متوازي الأضلاع:
التعريف: هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازين.
الصفات:
· كل ضلعين متقابلين متساويين.
· إذا كان في شكل رباعي كل ضلعين متقابلين ومتساويين ومتوازيين فالشكل متوازي الأضلاع.
· كل زاويتين متقابلتين متساويتين.
· إذا كان في شكل رباعي الزوايا المتقابلة متساوية فالشكل متوازي الأضلاع.
· كل زاويتين متجاورتين مجموعهما 180 .
· إذا كان في شكل رباعي معين زوايا متقابلة متساوية والزوايا المتجاورة مجوعهما 180 .
· الأقطار تنصف بعضها البعض.
· إذا كان في شكل رباعي الأقطار تنصف بعضها فالشكل متوازي الأضلاع.
· إذا كان في شكل معين زوج واحد من الأضلاع المتقابلة المتساوية والمتوازية فالشكل متوازي الأضلاع.
· الأقطار في متوازي الأضلاع غير متساوية
· الأقطار في متوازي الأضلاع تقسمه إلى أربع مثلثات متساوية من حيث المساحة.
الابن الأول: المستطيل
التعريف: هو متوازي الأضلاع فيه كل الزوايا قائمة ومتساوية .
الصفات:
· من حيث الصفات هو نفس صفات متوازي الأضلاع.
· الزوايا قائمة ومتساوية .
· الأقطار تنصف بعضها.
· الأقطار متساوية. (يمكن إثبات ذلك عن طريق ض.ز.ض)
· الزوايا المتجاورة مجوعها 180 .
· الزوايا المتقابلة متساوية
· الأضلاع المتقابلة متساوية. (ومتوازية)
· إذا كان في متوازي الأضلاع الأقطار متساوية أو الزوايا قائمة ومتساوية فالشكل مستطيل.
· الأقطار لا تنصف الزوايا.
الابن الثاني: المعين
التعريف: متوازي الأضلاع وفيه كل الأضلاع متساوية.
الصفات:
· من حيث الصفات هو نفس صفات متوازي الأضلاع.
· جميع الأضلاع متساوية.
· الزوايا المتقابلة متساوية.
· الأقطار تنصف بعضها البعض. (يمكن إثبات ذلك عن طريق ض.ز.ض)
· الأقطار متعامدة .
· الأقطار تنصف الزوايا.
· الأقطار غير متساوية.
· الزوايا المتجاورة = 180.
· إذا كان في متوازي الأضلاع الأقطار متعامدة أو تنصف الزوايا فالشكل معين.
· إذا كان في شكل رباعي الأضلاع متساوية فالشكل متوازي الأضلاع.
الابن الثالث: المربع
التعريف: هو متوازي الأضلاع جميع الأضلاع متساوية وأيضاً الزوايا قائمة ومتساوية.
الصفات:
· من حيث الصفات نفس متوازي الأضلاع.
· الأقطار تنصف بعضها .
· تنصف الزوايا .
· متعامدة.
· متساوية.
· جميع أضلاع المربع متساوية.
· وأيضا الزوايا قائمة ومتساوية .
· الزوايا المتجاورة = 180.
· المتقابلة متساوية.
· كل قطر في المربع يقسمه إلى مثلث فضي
· المثلث الفضي هو زوايا 90:45:45 والأضلاع متساوية.
· إذا كان في شكل رباعي (متوازي الأضلاع) الأقطار متعامد ومتساوية هو مربع.
· إذا كان في شكل رباعي (متوازي الأضلاع) الأضلاع متساوية والزوايا قائمة هو مربع.
· الخطان المتوازيين: هما خطان مستقيمان لا يلتقيان أبدا.
· زوايـــــــا متبادلة: زوايا متعاكسة في الجهة من حيث القاطع ومن جهة الخط.
· الــــزوايا المتناظرة: زوايا تقع على نفس الجهة من القاطع وعلى نفس الجهة من الخــــط.
· الــــزوايــــا الــــــداخلية: زوايا داخل الخطين وعلى نفس الجهة من القاطع.
· الــــزوايـــا الــــخارجية: زوايا خـــــارج الخطين وعلى نفس الجهة من القاطع.
إذا كان الخطان متوازيين.
ينتج
v الزوايا المتناظرة متساوية .
v الزوايا المتبادلة متساوية.
v الزوايا الداخلية = 180.
v الزوايا الخارجية = 180.
مجموع زوايا الشكل الرباعي 360
سؤال:
هل يمكن أن تفسر الرسم في أول صفحة؟ والجدول
اتمنى ان يكون الشرح جيد جدا
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.________________________________________________________________________.
